A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: ONDE ESTAMOS E PARA ONDE IREMOS?

O texto de Lourdes de la Rosa Onuchic, disponível em: http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/setembro2012/matematica_artigos/artigo_lonuchic.pdf faz menção a Matemática o seu desenvolvimento, as tecnologias e a Resolução de problemas. A seguir trago aos leitores trechos do artigo:

Por que a Educação Matemática se mostra tão importante para o século XXI? Qual o papel da tecnologia nesse processo? Termina perguntando: Para onde iremos? E se expressa assim: Embora eu não saiba para onde iremos,tenho fortes opiniões sobre algumas coisas que poderiam ser feitas para melhorar a educação matemática:

• Precisa-se ensinar tanto as habilidades básicas quanto as de ordem superior;
• Os estudantes deveriam ser levados a acreditar que podem imaginar, representar e compreender a maior parte da matemática trabalhada mesmo se tiverem esquecido um fato ou nunca o tivessem aprendido;
•  Quando se estivesse usando uma nova tecnologia, o aluno deveria estar seguro de que há uma clara vantagem pedagógica para ela;
•  Que a educação matemática deveria ser uma atividade para a vida toda e que facilitações para a educação matemática deveriam estar disponíveis;
• Que a matemática deveria ser aprendida como um todo integrado, começando com atividades concretas e intuitivas para o aprendiz;
• Que todos os estudantes poderiam aprender matemática e que pudessem se mostrar desejosos e capazes de usá-la de modo eficiente;
• Que excelentes professores conhecessem diferentes caminhos para ajudar seus alunos a aprender matemática e que, antes de prescrever-se métodos particulares, se pudesse avaliar seus resultados: conhecimentos de conteúdo, habilidade e desejo de usar apropriadamente a matemática trabalhada.

Posteriormente a autora menciona todo o desenvolver de pesquisas em torno da resolução de problemas, como era utilizado "somente como resolver problemas parecidos com os propostos pelo professor" até a utilização como metodologia de ensino proposta por Diretrizes e PCNs que indicam a resolução de problemas como ponto de partida das atividades matemáticas e discutem caminhos para se fazer matemática na sala de aula. Nesta proposta a autora descreve o trabalho do GTERP que trabalha a Resolução de problemas como metodologia de ensino, tendo o professor como guia e os alunos como co-construtores desse conhecimento e integrando uma avaliação mais atual que é construída durante a resolução do problema, integrando-se ao ensino com vistas a acompanhar o crescimento dos alunos.
Ainda comenta:
No GTERP faz-se uso de um roteiro de atividades destinado à orientação de professores para a condução de suas aulas:
1) Preparação do problema - Selecionar um problema visando à construção de um novo conceito, princípio ou procedimento. Esse problema será chamado problema gerador. É bom ressaltar que o conteúdo matemático necessário para a resolução do problema proposto não tenha ainda sido trabalhado em sala de aula;
2) Leitura individual - Entregar uma cópia do problema para cada aluno e solicitar que seja feita sua leitura;
3) Leitura em conjunto - Formar grupos e solicitar nova leitura do problema, agora nos grupos;
Se houver dificuldade na leitura do texto, o próprio professor pode auxiliar os alunos, lendo e levando-os a interpretar o problema.
Se houver, no texto do problema, palavras desconhecidas para os alunos, surge um problema secundário. Busca-se uma forma de esclarecer as dúvidas e, se necessário, pode-se, com os alunos, consultar um dicionário.
4) Resolução do problema - De posse do problema, sem dúvidas quanto ao enunciado, os alunos, em seus grupos, num trabalho cooperativo e colaborativo, buscam resolvê-lo. Considerando os alunos como co-construtores da “matemática nova” que se quer abordar, o problema gerador é aquele que, ao longo de sua resolução, conduzirá os alunos na construção do conteúdo planejado pelo professor para aquela aula.
5) Observar e incentivar – Nessa etapa o professor não tem mais o papel de transmissor do conhecimento. Enquanto os alunos, em grupos, buscam resolver o problema, o professor observa, analisa o comportamento dos alunos e estimula o trabalho colaborativo. Ainda, o professor, como mediador, leva os alunos a pensar, dando-lhes tempo e incentivando a troca de ideias entre eles.
O professor incentiva os alunos a utilizarem seus conhecimentos prévios e técnicas operatórias já conhecidas necessárias à resolução do problema proposto. Estimula-os a escolher diferentes caminhos (métodos) a partir dos próprios recursos de que dispõem. Entretanto, é necessário que o professor atenda aos alunos em suas dificuldades, colocando-se como interventor e questionador. Acompanha suas explorações e ajuda-os, quando necessário, a resolver problemas secundários que podem surgir no decurso da resolução: notação; passagem da linguagem vernácula para a linguagem matemática; conceitos relacionados; e técnicas operatórias; a fim de possibilitar a continuação do trabalho.
6) Registro das resoluções na lousa – Representantes dos grupos são convidados a registrar, na lousa, suas resoluções. Resoluções certas, erradas ou feitas por diferentes processos devem ser apresentadas para que todos os alunos as analisem e discutam.
7) Plenária – Para esta etapa são convidados todos os alunos para discutirem as diferentes resoluções registradas na lousa pelos colegas, para defenderem seus pontos de vista e esclarecerem suas dúvidas. O professor se coloca, como guia e mediador das discussões, incentivando a participação ativa e efetiva de todos os alunos. Este é um momento bastante rico para a aprendizagem.
8) Busca de consenso – Após serem sanadas as dúvidas e analisadas as resoluções e soluções obtidas para o problema, o professor incentiva toda a classe a chegar a um consenso sobre o resultado correto.
9) Formalização do conteúdo – Neste momento, denominado “formalização”, o professor registra na lousa uma apresentação “formal” – organizada e estruturada em linguagem matemática – padronizando os conceitos, os princípios e os procedimentos construídos através da resolução do problema, destacando as diferentes técnicas operatórias e as demonstrações das propriedades qualificadas sobre o assunto. (ONUCHIC; ALLEVATO, 2011, p. 83 - 85)